Разменять можно в общеустановленном порядке, в том числе и через суд на такие же неприватизированные помещения. Представьте суду несколько вариантов размена. Суд, учитывая все заслуживающие внимания доводы и интересы сторон, будет принимать решение о том, какой вариант правильный.

§ Ст. 72 Жилищного кодекса РФ

Наличие несовершеннолетнего требует согласование размена с органами опеки и попечительства.

А заставить вас приватизировать и продать квартиру никто не сможет, даже через суд. Да вам это и нежелательно. Пока квартира не приватизирована, ваша бывшая супруга не сможет прописать в нее кого бы то ни было, кроме своих несовершеннолетних детей.