Действительно, прописать (вселить) в квартиру человека в качестве члена семьи нанимателя или, как говорили раньше, квартиросъемщика или членов его семьи можно только с письменного вашего согласия и согласия других проживающих. Не важно, зарегистрирован будет их брак или нет. Правда, муниципалитет, которому принадлежит жилье, вправе отказать в регистрации, если не позволяет площадь квартиры.

§ П.1 ст. 70 Жилищного кодекса РФ

Но вот ребенка, который родится у этой женщины, ваш сын сможет прописать в квартиру без вашего согласия (статья та же). Естественно, при условии, что сам отец пожелает прописать новорожденного. Если же он не проявит инициативы, то эта женщина самостоятельно не сможет это сделать.